二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A，B，于y轴交与点C，

Question

二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A，B，于y轴交与点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的函数关系式

Answer 1

根据解析式可知，函数图象与 x 轴的交点为A（-3 ，0）B（1 ， 0），与 y 轴的交点为 （0 ， -3a），则由|AB| 为底，|OC| 为高的三角形面积 S = 6 。可列式求出 a
| -3 -1 | * | 0 - ( -3a) | * 1/2 = 6
可得， a = 1 或 a = -1 因此其解析式有两个
y1 = (x+3)(x-1) = x^2 + x -3
y2 = - (x+3)(x-1) = - x^2 - x + 3

Answer 2

y=a(x+3)(x-1)
y=0
x=-3 or x=1
A(-3,0)B(1,0)
x=0,y=-3a

S=1/2*|3a|*(1+3)=6
|6a|=6
a=1 or a=-1
y=x^2+2x-3
y=-x^2-2x+3本回答被提问者采纳