求离地任意高度重力加速度公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

这个可由万有引力定律求得。
设想有一个质量为m的物体，在离地面高度是h的地方，则由重力等于万有引力，得
mg＝GMm / (R＋h)^2　，M是地球质量，R是地球半径，G是引力常量
则离地高度是h处的重力加速度是　g＝GM / (R＋h)^2
注意到在地面上时，有　GM＝g0*R^2 　，g0是地面处的重力加速度
所以也可表示为　g＝g0*[ R / (R＋h) ]^2

Answer 2

设地球半径为R，质量为M，物体离地高度为H,地表重力加速度为g，在高为H时加速度为g‘
由GMm/R^2=mg可知 g∝1/R^2 ,
同理g’∝1/(R+H)^2
所以g'=gR^2/(R+H)^2

Answer 3

设地球半径为R，高度为r，M为地球质量，GMm/((R+r)(R+r))=mg 约掉再化简就是g=GM/((R+r)(R+r))

Answer 4

GMm/【（R+h）（R+h）】=mg