设有线性方程组(1+λ)x1+x2+x3＝0x1+(1+λ)x2+x3＝3x1+x2+(1+λ)x3＝λ，问λ取何值时，此方程组：（1）

Question

设有线性方程组(1+λ)x1+x2+x3＝0x1+(1+λ)x2+x3＝3x1+x2+(1+λ)x3＝λ，问λ取何值时，此方程组：（1）有惟一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多解时求求通解．

Answer 1

由于|A|=λ²（λ+3），因此
（1）当λ≠0，-3时，|A|≠0方程组有惟一解
（2）当λ=0时，由于增广矩阵

.

A

＝

1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

，得r(A)＜r(

.

A

)
故无解
（3）当λ=-3时，由于增广矩阵

.

A

＝

?2 1 温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考 当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/6ZVW33DKVZZKZKDGKV.html 相似回答 讨论λ为何值时,方程组有:①有唯一解②无解③有无穷解答：解: 系数行列式 |A| = 1+λ 1 1 1 1+λ 1 1 1 1+λ =(3+λ)λ^2 当 λ≠0 且 λ≠-3 时 有唯一解.当 λ=0 时.系数矩阵 = 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 1 0 r2-r1,r3-r1 1 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 方程组无解.当 ... 齐次线性方程组λx1+x2+x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+x3=0只有零解,则λ应...答：n个方程n个未知数的齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0，因为此时未知数的个数等于方程的个数，即A为方阵时，用|A|判定比较方便而|A|＝.λ111λ1111.＝.λ?1000λ?10111.＝(λ?1)2，所以|A|≠0，即λ≠1．所以此题应填：λ≠1．... 齐次线性方程组λx1+x2+x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+λx3=0只有零解,则λ应...答：简单计算一下即可，答案如图所示 齐次线性方程组λx1+x2+λ2x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+λx3=0的系数矩阵记...答：法一：∵AB=0，可知B的每一列均为Ax=0的解．又由B≠0，则B存在非零列向量，从而：Ax=0存在非零解，故：|A|=0，所以： .λ1λ21λ111λ.＝0，解得：λ=1，排除A，B，而且有：A=111111111，由AB=0，可得：BTAT=0，故方程组BTx=0存在非零解，从而|B|=|BT|=0排除D，故选C．法... 大家正在搜 设有线性方程组1,λ-1,-2设x1x2是齐次线性方程组设齐次线性方程组x1设有线性方程组设有齐次线性方程组设ax=b是一非齐次线性方程组设四元齐次线性方程组设非齐次线性方程组线性方程组x1 相关问题 设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0； x1+(1... 设有线性方程组(1+λ )x1+x2+2X3=0 x1+(1... 齐次线性方程组λx1+x2+x3＝0x1+λx2+x3＝0x... λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+... 齐次线性方程组λx1+x2+x3＝0x1+λx2+x3＝0x... 关于x1，x2，x3的齐次线性方程组λx1+x2+λ2x3=... 线性方程组3x1?x2+x3＝0x1+λx2+x3＝0λx1... 当λ为何值时,方程组(1+λ)x1+x2+x3=1 x1+(... 44问答网 - 免责声明 - 关于我们 - 联系US 本站内容均为网络上的开放信息，如果相关页面侵犯了您的权益，请点击上方举报按钮进行反馈。 Powered by yoki Cms yokiCms v1.0