只须把这个数开方即可。如 12是 √12 的平方。
开平方法的计算步骤如下:
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开分成几段,表示所求平方根是几位数。
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。
开平方的理论依据:
开平方是平方的逆运算,只要我们知道平方的计算方法,开平方就迎刃而解了。
我们令10位数值为A,个位数值为B,即为A*10+B,根据二数和的平方有:(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。
举例说明:例359^2计算方法
1、3^2=9,
2、(20x3+5)x5=325,
3、(20*35+9)*9=6381,
4、将这些数,按两位分节合起来:90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。
将这些计算步骤倒过来,就是开平方。同理,可以得开立方及N次方的方法。
参考资料:百度百科-开平方
那个7921是什么啊? 还有 我还没学根号...
您好,我们可以借鉴到“夹逼法”的方法作如下分析:
1、首先10²=100、20²=400
2、判断出100<144<400
3、选择10-20中间的数字15
4、计算得知15²=225
5、判断出100<144<225
6、结果是位于10到15之间的
7、我们再次放缩,可以选择12或13,但考虑到144为偶数,所以选择12
8、计算得知12 ² = 144
在没有计算器的情况下,夹逼法可以得到一个较为精确的结果,但步骤较为繁琐,所以涉及到开方计算建议使用计算器。
扩展资料:
夹逼定理主要是数列的夹逼定理和函数的夹逼定理。
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:
(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,
(2){Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<a<+∞
则,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a。
证明:因为limYn=a,limZn=a,所以根据数列极限的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1、N2,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣<ε,当n>N2时,有∣Zn-a∣<ε,现在取N=max{No,N1,N2},则当n>N时,∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立,且Yn≤Xn≤Zn,即a-ε<Yn<a+ε,a-ε<Zn<a+ε,又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε,即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a
二.函数的夹逼定理
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说:函数A>B,函数B>C,函数A的极限是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X,这个就是夹逼定理。