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正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,若该棱锥的底面边长为2√3,侧棱与侧棱所成角的余弦值为1╱4,则
正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,若该棱锥的底面边长为2√3,侧棱与侧棱所成角的余弦值为1╱4,则在线等,急
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推荐答案 2018-09-28
因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,三棱锥的正方体的一个角,把三棱锥扩展为正方体,它们有相同的外接球,球的直径就是正方体的对角线,正方体的对角线长为:3 a;所以球的表面积为:4π(3 a 2 )2=3πa2 故答案为:3πa2.
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...若
正三棱锥的侧棱
长为23,则
正三棱锥的底面边长
是 _
答:
解:由题意画出
正三棱锥
的图形如图,三角形ABC的中心为E,连接PE,球的球心O,在PE上,连接OA,取PA的中点F连接OF,则PO=2=OA,PF=3,OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE=POPA,1AE=223AE=3,底面三角形的高为:332底面三角形的边长为:a32a= 332a=3故答案为:3 ...
已知
正三棱锥
P-ABC
的四个顶点都在同一球面上,
其中
底面的
三个顶点在
该
...
答:
正三棱锥
P-ABC
的四个顶点都在同一球面上
,其中
底面
的
三个顶点在该球的一
个大圆上.所以ABC的中心就是球心O,PO是球的半径,也是正三棱锥的高为1,球的半径是:1由题意可知:OA=1 且∠AOP=90°P,A两点的球面距离为: π 2 故答案为:1, π 2 ...
已知
正三棱锥
P-ABC
的四个顶点都在同一
个
球面上
答:
由题目可知
,正三棱锥底面
中心即为球心,则
三棱锥的
高就是球的半径,所以半径为1 。设球心为O,则可以得到,OA垂直OP,所以AP的球面距离就是1/4大圆的周长,所以是π/2
过
正三棱锥的侧棱与底面
中心做截面,已知截面是等腰三角形
,若
侧面与底...
答:
根据已知条件能推断出这个
正三棱锥的四个
三角形面是全等的,是个正四面体,设
边长
为a,cosα是 三分之根号三。 底面用重心求所作直角三角形一条边长,然后知道棱长就可以了。这道题主要是根据隐含条件推导正四面体。
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