法律分析：一般来说，两者的含义基本相同，所以通常的说法就是“按审判监督程序进行再审”。如果说非要有区别，那么不妨认为，前者的范围大于后者，具体来说，审判监督程序包括了1、再审的启动(上级法院指令、上级检察院或最高检察院抗诉、当事人申请被接受、院长认为原审有错提请本院审委会决定等方式);2、再审的审理;3、再审的判决(有实体意义上判决的如撤销原审裁判直接改判，也有程序意义上的，如撤销原判，发回原审法院重审等);4、以及原审法院(在再审法院作出撤销原判发回重审的判决后)重新审理等过程;后者则只是指再审法院的再审审理过程。
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条规定：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的;(六)原判决、裁定适用法律确有错误的;(七)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;(八)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;(九)违反法律规定：剥夺当事人辩论权利的;(十)未经传票传唤，缺席判决的;(十一)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;(十二)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的;(十三)审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。