• 所有问题

    • 如何理解导数的单调性与连续性？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-07-16
    先给结论，具体证明和细节看图。

    1.点x0的导数>0，可以推出该点左邻域内所有函数值都比该点小，右邻域内都比该邻域大。

    2.区间内的单调性，需要区间内的导数都>=0或者<=0，一点的单调性并没有用。（PS.感性认识：单调性是比大小更强的结论，所以需要更强的条件。）

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    导数,判断单调性答：要判断一个函数在某个区间上的单调性，可以通过导数的正负来进行判断。1. 首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
    导数如何判断单调性?答：如何用导数判断单调性如下：1、首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零（即导数为负），则函数在该区...
    怎样用导数判断一个函数的单调性?答：导数的定义式是f’（x）=lim（h->0）（f（x+h）-f（h））/h；lim（h→0）（f（0+h）-f（0-h））/2h=2lim（h→0）（f（0-h+2h）-f（0-h））/2h=lim（h->0）2f’（0-h）当f’（x）在x=0处连续才有lim（h->0）2f’（0-h）=2f’（0）。导数第一定义：设函数y=f...
    导数与函数的单调性是什么?答：导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
    大家正在搜
    导数的连续性和可导性连续函数的导数一定连续吗函数的单调性与导数函数单调性与导数的关系讨论函数fx的连续性和可导性如何判断导数是否连续导函数连续性定理用导数求函数单调性导数判断函数单调性