一、词性不同
1、“应用”后面如果是名词，组成的短语，叫名词性短语，一般只作名词用。如：应用文（指日常生活中或工作中经常使用的文体）。又如：应用科学（指跟人类生产或生活直接联系的科学，如医学、农学等）。
2、而“运用”，只能作动词用。
二、词义不同
1、“应用”作动词用时，其含义为“使用”。如：应用新技术；这种方法，应用得最为普遍。
2、而“运用”，《现代汉语词典》解释为“根据事物的特性加以利用”；《辞源》解释为：“灵活变通以用之。”；而《辞海》则解释为：“灵活使用”。如成语有“运用自如”。
三、感情色彩不同
1、“应用”为中性词。
2、“运用”为褒义词。
四、词义范围
1、“应用”有时为动词，有时组成名词性词组作为名词，再因为它是中性词，故用的范围要宽些，因此用的频率高。
2、而“运用”是褒义词，且为偏正结构，常常有限制中心词的词语，故用的范围窄些，用的频率较低。
参考资料来源：百度百科－应用
参考资料来源：百度百科－运用