这张我学了，共有四种证明方法
证法1：
如图26-2，在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE，ACFG，BCHK，它们的面积分别为c2，b2和a2。我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可。
过C引CM‖BD，交AB于L，连接BC，CE。因为
AB=AE，AC=AG
∠CAE=∠BAG，
所以
△ACE≌△AGB
SAEML=SACFG
(1)
同法可证
SBLMD=SBKHC
(2)
(1)+(2)得
SABDE=SACFG+SBKHC，
即
c2=a2+b2
证法2
：如图26-3（赵君卿图），用八个直角三角形ABC拼成一个大的正方形CFGH，它的边长是a+b，在它的内部有一个内接正方形ABED，它的边长为c，由图可知。
SCFGH=SABED+4×SABC，
所以
a2+b2=c2
证法3
：如图26-4（梅文鼎图）。
在直角△ABC的斜边AB上向外作正方形ABDE，在直角边AC上又作正方形ACGF。可以证明（从略），延长GF必过E；延长CG到K，使GK=BC=a，连结KD，作DH⊥CF于H，则DHCK是边长为a的正方形。设
五边形ACKDE的面积=S
一方面，
S=正方形ABDE面积+2倍△ABC面积
=c2+ab
(1)
另一方面，
S=正方形ACGF面积+正方形DHGK面积
+2倍△ABC面积
=b2+a2+ab.
(2)
由(1)，(2)得
c2=a2+b2
证法4
：如图26-5（项名达图），在直角三角形ABC的斜边上作正方形ABDE，又以直角三角形ABC的两个直角边CA，CB为基础完成一个边长为b的正方形BFGJ（图26-5）。可以证明（从略），GF的延长线必过D。延长AG到K，使GK=a，又作EH⊥GF于H，则EKGH必为边长等于a的正方形。
设五边形EKJBD的面积为S。一方面
S=SABDE+2SABC=c2+ab
(1)
另一方面，
S=SBEFG+2S△ABC+SGHFK
=b2+ab+a2
由(1)，(2)
得出论证
参考资料：图见：
http://ett.edaedu.com/21010000/vcm/0720ggdl.doc勾股定理有上千种证法，只须了解几种就够了。