数轴的定义和性质如下：
定义
数轴（numberaxis）规定了原点（origin）,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点,origin）,选取某一长度作为单位长度（unit length）,规定直线上向右的方向为正方向（positivedirection）,就得到右面的数轴.所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。
性质
数轴具有以下几种性质:
1、零基数:零是数轴上最重要的标志，它确定了数轴起点，即左端被定义为0，右端被定义为n+1。
2、均匀分布:所有刻度点都是均匀分布在数轴上，每两个刻度点之间有相同的距离。
3、任意性:任何一个点可以分成任意的单位，如以1，2，5，10，20等数字作为刻度点，其间隔可以自行定义。
4、对称性:数轴是对称的，通过起始点和终止点的反向分布，可以将数轴看作左右对称的空间
段
5、连续性:数轴是一个连续的线段，没有断点，无论多少单位，都可以连成一段连续的线
6、尺度:将同一范围内的数字分为不同的刻度单位，让观察者可以比较更方便
7、存储信息:数轴不仅可以表示数字顺序，还可以储存更多的信息，比如时间、货币单位、物理量等。
8、相对性:数轴可以显示两个数字之间的相对关系，即距离是相对的，而不必考虑绝对的距离。
几何意义
数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。
1、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
2、在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。
3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。
二者不容混淆。
数轴上的点和数是一一对应的。（任何一个数，包括虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。）
数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。
画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。
用法
数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。
大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。