44问答网
所有问题
如何证明函数f(x, y)在某点的邻域内连续?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2023-08-07
证明函数f(x,y)在某点的邻域内连续,一般按函数连续的定义进行证明:
1)函数在该点有定义;
2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);
3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
函数连续的严格描述:设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/D63RKKZRRW66D63DKV.html
相似回答
如何证明函数在某点邻域内连续?
答:
证明函数f(x,y)在某点的邻域内连续,
一般按函数连续的定义进行证明:1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)
;3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
若在点(x,y)的某一
邻域内f(x,y)的
偏导数存在且有界,
证明f(x,y)在
...
答:
=f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,y)△x 由于偏导数存在且有界,当△x,△y趋于0时:lim△z=lim[f'y(x+△x,ξ1)△y+f'(ξ2,y)△x]=0
f(x,y)在
该
点连续
函数连续
性的定义是什么
?如何
判定一个函数是
连续的?
答:
1.函数连续性的定义:设
函数f(x)在点x
0的某个
邻域内
有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都
连续,
则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数连续
的条件是什么?
答:
判断函数连续的方法:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点
。一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间(a,b)连续,如果在整个定义域内连续,则称为函数连续。在函数...
大家正在搜