多项式中能不能有零次单项式

Question

如题所述

Answer 1

多项式中不能有零次单项式。

单项式有次数，次数是几就是几次单项式。对f(x)==a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)，当f(x)=a(0)≠0为零次多项式；当a(0)=0时,f(x)=a(0)也是一个多项式,叫做零多项式；零次多项式与零多项式统称为常数多项式。

多项式

是一类简单的初等函数，而且任给两组数：b1，b2，bn+1和各不相同的с1，с2，сn+1，总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ（x）满足ƒ（сi）=bi，i=1，2，n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式，称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。