正多边形面积怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

正多边形的面积可以通过以下公式计算：
1. 对于正n边形，面积等于边长t与边心距离d的乘积的一半，即：
面积 = (边长 × 边心距离) / 2
边心距离是正多边形中心到边的垂直距离。
2. 正n边形的内角和为：(n - 2) × 180°。因此，一个内角的度数为：
内角 = (n - 2) × 180° / n
3. 正n边形的外角和为360°，因此，一个外角的度数为：
外角 = 360° / n
由于外角和内角互补，一个内角也可以用以下公式计算：
内角 = 180° - 360° / n
注意：上述公式适用于平面内的正多边形，且所有边等长。
此外，其他常见多边形的面积公式如下：
1. 长方形的面积 = 长 × 宽
长 = 面积 ÷ 宽
宽 = 面积 ÷ 长
2. 正方形的面积 = 边长 × 边长
面积 = a²，其中a为正方形的边长。
3. 平行四边形的面积 = 底 × 高
高 = 面积 ÷ 底
底 = 面积 ÷ 高
以上是求解不同类型多边形面积的基础公式。在应用这些公式时，需要确保各边长和高度等参数是已知的，并且适用于所研究的特定多边形形状。