Fortran 95/2003科学计算与工程书籍目录

Question

如题所述

Answer 1

Fortran 95/2003科学计算与工程书籍详细介绍了多个关键领域的理论与应用。以下是各章节的概要：

第1章专注于矩阵分解和线性方程组的直接解法，涵盖了三角方程组、高斯消去法、主元消去法、Crout分解、Doolittle分解，以及LU分解法等计算方法，还包括追赶法和Cholesky分解等对对称正定阵的处理技术。

第2章介绍迭代方法，如Jacobi、Gauss-Seidel迭代，逐次超松弛和Richardson同步迭代，以及广义Richardson迭代和共轭梯度法等，这些都是求解线性方程组的有效手段。

第3章着重于最小二乘与数据拟合，利用Cholesky分解和QR分解法处理此类问题，还包括曲线拟合的讨论。

第4章深入探讨矩阵特征值和特征向量的计算，涉及幂法、修正的Rayleigh加速方法以及QR分解求解全部特征值等技术。

第5章至第6章讲解非线性方程求根的多种方法，包括Bolzano二分法、牛顿-拉夫森法和数值方法如Broyden法和DFP方法。

第7章介绍插值法，包括拉格朗日、牛顿和Hermite插值，以及样条插值的各种边界条件和反插值技术。

第8章和第9章分别涉及数值微分和积分，涉及复合梯形法、Simpson积分，以及高级的数值积分方法，如Gauss-Legendre和Gauss-Hermite方法。

第10章介绍了特殊函数的计算，包括Gamma函数、Beta函数和各种分布函数，以及贝塞尔函数等。

第11章关注常微分方程的数值解法，讲解了经典龙格-库塔方法、Gill方法和Adams-Bashforth等高级算法。

第12章则通过实际应用示例，如航天器轨道计算、卫星定位和人体生理周期预测，展示了理论知识在工程中的应用。

附录部分涵盖了集成开发环境、程序调试和代码编辑器的介绍，以及参考文献供进一步研究。