【求解答案】鸡有20只，兔有10只
【求解思路】由于鸡有两只脚，兔有四只脚。所以可以令鸡有x只，兔有y只，则有下列关系
1）头：x+y=30
2）脚：2x+4y=80
3）用消元法，解由上述组成的二元一次方程组
4）最后求解得到鸡、兔的个数
【求解过程】
【本题知识点】
1、二元一次方程。含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为一般形式ax+by=c（a、b≠0）或ax+by+c=0（a、b≠0）。
2、二元一次方程的解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
3、二元一次方程组。由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
4、消元法。
1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2）加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
用加减消元法解方程组的的第一种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
解： ①+②
得： 2x=14
∴x=7
把x=7代入①
得： 7+y=9
∴y=2
∴方程组的解是:x=7，y=2
用加减消元法解方程组的的第二种方法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
解： ①+②
得： 2x=14
∴x=7
①-②
得： 2y=4
∴y=2
∴方程组的解是:x=7，y=2
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
4x +2（30-x）=80 x=10， 30-10=20
答：兔有10只鸡有20只。