撞车的当事人若被认定为全责，且只购买了交强险的，应当根据责任由交强险的保险公司进行赔偿。《民法典》规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
《机动车 交通事故责任 强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路 交通事故 造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的;由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。