第1个回答 2008-08-07
5q^2+2q-1=0 2边都除以-q^2 得到
1/q^2-2q-5=0
这和p^2-2p-5=0是同一方程
所以p 1/q 是方程x^2-2x-5=0的2根
p+1/q=2
p*1/q=-5
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p*1/q=4+10=14
第2个回答 2008-08-07
这个没有一定之规的,根据题目灵活机动。
就以此题为例
5q^2+2q-1=0
两边除以-q^2
1/q^2-2/q-5=0
p^2-2p-5=0
所以p和1/q是方程x^2-2x-5=0的两个解
所以p+1/q=2,p*1/q=-5
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p*1/q=4-2*(-5)=14
第3个回答 2008-08-07
5q^2+2q-1=0 当q不等于零时,同时除以-q^2
1/q^2 -2/q-5=0又有p^2-2p-5=0
说明p 1/q 是方程 x^2-2x-5=0的两个根。
所以有p+1/q=2 p*1/q=-5
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p/q=4+10=14
注意技巧就行了!没有一定之规的,根据题目灵活机动!一定要把方程根的公式记清楚,因为两根之和,之积的运用太重要了!!