求解两道含有耦合电感的电路题

Question

如题所述

Answer 1

解：设Ur（相量）=10∠0°V，则：Ir（相量）=Ur（相量）/R=10∠0°/10=1∠0°（A）。

UL（相量）=Ir（相量）×jXL=1∠0°×XL∠90°=XL∠90°=10∠90°=j10（V）。所以：XL=10Ω。

因此：Uc（相量）=Ur（相量）+UL（相量）=10+j10=10√2∠45°（V）。

Ic（相量）=Uc（相量）/（-jXc）=10√2∠45°/10∠-90°=√2∠135°=-1+j1（A）。

KCL：Is（相量）=Ic（相量）+Ir（相量）=-1+j1+1=j1=1∠90°（A）。

Is=1A。

解：将负载ZL从电路中断开，同时将耦合电路解耦，其中：

k=M/√（L1L2）=M/√（1×1）=0.2，所以：M=0.2（H）。

XL1=ωL1=10×1=10（Ω），XL2=10Ω。Xm=ωM=10×0.2=2Ω。

由于ZL的断开，所以：I2（相量）=0，因此：

I1（相量）=Us（相量）/（R1+jXL1）=20∠0°/（10+j10）=20∠0°/10√2∠45°=√2∠-45°（A）。

Uoc（相量）=Uab（相量）=jXL2×I2（相量）+jωMI1（相量）=0+2∠90°×√2∠-45°=2√2∠45°（V）。

将电压源短路，从a、b外加电压U2（相量），设流入的电流为I2（相量）。（上图）

原边：（R1+jXL1）×I1（相量）+jωMI2（相量）=0，（10+j10）×I1（相量）+j2I2（相量）=0。

所以：I1（相量）=-j2I2（相量）/（10+j10）=2∠-90°×I2（相量）/10√2∠45°=0.1√2∠-135°I2（相量）。

副边：U2（相量）=I2（相量）×jXL2+jωMI1（相量）=j10I2（相量）+j2×0.1√2∠-135°I2（相量）=j10I2（相量）+0.2√2∠-45°I2（相量）=j10I2（相量）+0.2I2（相量）-j0.2I2（相量）=（0.2-j9.8）I2（相量）。

因此：Zeq=Zab=U2（相量）/I2（相量）=0.2-j0.8（Ω）。

根据最大功率传输定理，当ZL=Zeq*=0.2+j9.8=R+jX时，ZL获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4R）=（2√2）²/（4×0.2）=10（W）。

追问

你好，这道题这样做对吗

这道题该怎么做，麻烦写下过程

问题比较多，见谅哈

追答

请你另外提问吧，我可以另外回答，回答篇幅太长了

追问

上面这两道题我都提问了，怎么让你看见呢？

追答

把问题的链接地址发到这里。如果链接被吞没，就截图片发送

追问

还有这两道，麻烦大佬看一下怎么做

你好，麻烦你有空的时候看看我追问的题谢谢

追答

第一道题：“老将”老师解答过了，很好；
第二题：已作答；
第三题：我也不会；
第四题：已作答。

追问

好的感谢大佬