晶体的对称分类

Question

如题所述

Answer 1

对晶体进行科学分类是深入研究晶体其他属性的重要基础。由于对称性是晶体的基本性质，按照对称性能够对晶体进行科学的划分，这种分类就是晶体的对称分类。晶体的对称分类体系中共包括3个晶族、7个晶系和32个晶类。熟练掌握这一分类体系及其划分依据（表4-5）对结晶学和矿物学的研究是十分必要的。

表4-5 晶体的对称分类

注：黑体者为较常见的重要对称型。

1.晶体对称分类体系和分类依据

晶族（crystal category）的划分 根据是否有高次轴以及有一个或多个高次轴，把晶体分为低级晶族（lower category，无高次轴）、中级晶族（intermediate category，只有一个高次轴）和高级晶族（higher category，有多个高次轴）等3个晶族。

晶系（crystal system）的划分 在各晶族中，再根据对称特点将低级晶族的晶体划分为三斜晶系（triclinic system，无对称轴和对称面）、单斜晶系（monoclinic system，二次轴和对称面均不多于1个）和斜方晶系（orthorhombic system，二次轴或对称面多于1个）；将中级晶族晶体划分为四方晶系（tetragonal system，有1个四次轴或四次旋转反伸轴）、三方晶系（trigonal system，有1个三次轴或三次旋转反伸轴）和六方晶系（hexagonal system，有1个六次轴或六次旋转反伸轴）；高级晶族只有等轴晶系（isometric system，cubic system，有4个三次轴）。

晶类（crystal class）的划分 属于同一对称型（点群）的晶体可归为一类，称为晶类。晶体中共有32种对称型，便有32个晶类。通常按照只出现在一个对称型中的单形即所谓“一般形”的名称对晶类进行命名。如，正长石、普通辉石、石膏等晶体都具有L²PC的对称型，属于该对称型的一般形为斜方柱，因此这3种矿物都属于斜方柱晶类；钠长石晶体的对称型为C，属于该对称型的一般形为平行双面，故钠长石为平行双面晶类。有关“单形”和“一般形”的概念详见第六章。

2.晶体在不同类别中的分布

自然界矿物晶体种数最多的3个晶系依次是斜方、单斜和等轴晶系，它们共占矿物种总数的2/3，其中斜方和单斜晶系约各占1/4，等轴晶系约占1/6；而属于2/m、mmm和m3m的矿物晶体分别占21.5%、20%和10%。目前尚未发现属于6-对称型的矿物晶体。如果将人工合成晶体和矿物晶体一起统计，排在前3位的仍为以上晶系和对称型：等轴晶系约占1/4强，单斜和斜方晶系约各占1/5；属于m3m、2/m和mmm的晶体分别占17.5%、15.5%和12%。

思考题及习题

1）总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。

2）旋转反伸轴与简单对称要素有何关系？

可以由哪些对称要素替代？

3）L³3L²4P属于什么晶系？为什么？（从

考虑）

4）找出晶体模型上的对称要素，分析晶体上这些对称要素共存符合哪一条组合定理？写出晶体的对称型、晶系。

5）m3m是晶体的什么符号？从该符号中可以看出该晶体是属于什么晶系？有哪些对称要素？

6）怎样划分晶族与晶系？下列对称型各属何晶族与晶系？

L²PC 3L²3PC L⁴4L²5PC L⁶6L²7PC C 3L⁴4L³6L²9PC L³3L²L³3L²3PC 3L²4L³3PC

7）第6题中的对称型符合哪些对称要素组合定理？

8）对称型L²PC和L³3L²3PC中二次对称轴与对称面是垂直还是包含关系？

9）对称型L³3L²3PC中三次轴与对称面是何种关系？有与三次轴垂直的对称面吗？

10）中级晶族的晶体上，若有L²与高次轴并存，一定是彼此垂直而不能斜交的，为什么？

11）国际符号为何最多只有3个序位？它如何代表一个晶体的所有对称要素？如4/mmm。

12）如何通过国际符号判断晶体所属的晶系？

13）区别下列对称型的国际符号并写出相应的习惯符号：

23与32 3m与m3 6/mmm与6mm

3m与2/m 4/mmm与mm mm3m与mmm