解2题数学题

Question

解不等式:|x-1|+|x-3|>4
解方程:2(x^2+ 1/(x^2))-3(x+ 1/x)-1=0
还有一小题
化简:根号里面(9-4根号5),就是双根号,不知道怎么化``

Answer 1

（1）当x＞3时， x-1+x-3>4 解得：x>4
当x＜1时， 1-x+3-x>4 解得：x<0
当1<x<3时， x-1+3-x>4 解得：无解
综上：不等式的解集为：｛x|x>4或x<0｝
（2）解：设x+ 1/x为t,则x^2+ 1/(x^2)＝t^2-2
2(t^2-2)-3t-1=0
(2t-5)(t+1)=0
t=5/2或t=-1
x+ 1/x =5/2或x+ 1/x=-1
解得：(2x-1)(x-2)=0或无解
所以x=1/2或x=2

Answer 2

1.
|x-1|+|x-3|>4
若x<1,(1-x)+(3-x)>4
4-2x>4,x<0
若1<x<3,(x-1)+(3-x)>4,
无解
若x>3,(x-1)+(x-3)>4
2x-4>4,x>4
所以解为：x<0或x>4

2.
2(x^2+ 1/(x^2))-3(x+ 1/x)-1=0
2{[x+(1/x)]^2-2*x*(1/x)]-3(x+ 1/x)-1=0
2[x+(1/x)]^2-4-3(x+ 1/x)-1=0
2[x+(1/x)]^2-3(x+ 1/x)-5=0
[x+(1/x)-1][2x+(2/x)-5]=0
x+(1/x)-1=0或2x+(2/x)-5=0
x^2-x+1=0或2x^2-5x+2=0
x^2-x+1=0无解
2x^2-5x+2=0
(x-2)(2x-1)=0
x=2或x=1/2

Answer 3

-1＜X＞5

Answer 4

1, x>3时，(x-1)+(x-3)>4 x>4
1<x<3时，(x-1)+(3-x)>4 2>4 无解
x<1时，(1-x)+(3-x)>4 x<0
所以，x>4或x<0
2, 2(x^2+ 1/(x^2))-3(x+ 1/x)-1
=2(x^2+2+1/(x^2))-3(x+1/x)-5
=2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5
=0
设(x+1/x)=a,则2a^2-3a-5=0 (a+1)(2a-5)=0
a=-1或a=5/2
x+1/x=-1时，无解
x+1/x=5/2时，x=2或x=1/2

Answer 5

1. x<1时 1-x+3-x>4, x<0 so x<0
1<=x<=3无解
x>3时 x-1+x-3>4, x>4 so x>4

2. 2(x^2+ 1/(x^2))-3(x+ 1/x)-1
=2[(x+1/x)^2-2]-3(x+ 1/x)-1 令x+ 1/x=y
则2y^2-3y-5=0 y=-1,5/2
y=-1时，x无解
y=5/2时， x=2，1/2

Answer 6

既然大家都帮你解了方程，那我就来解决那个补充问题
解：√（9-4√5）=√（5-4√5+4）=
√[（√5）-2]^2=｜（√5）-2｜=-2+√5