两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R2>R1)，单位长度上的电荷为λ。

Question

两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R2>R1)，单位长度上的电荷为λ。两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R2>R1)，单位长度上的电荷为λ。求：（1）离轴线为r处的电场强度:(a)r<R1,(b)R1<r<R2,(c)r>R2;(2)两圆柱面间的电势差。
已知答案：(1)r<R1,E1=0;R1<r<R2,E2=λ/(2πε0r);r>R2,E3=0;(2)V=(λ/2πε0)×ln(R2/R1)

Answer 1

做半径为r，高度为h的同轴圆柱面为高斯面，高斯面面积S=2πrh（1）r<R1,高斯面包围的电荷为零所以E1=0；R1<r<R2高斯面包围的电荷为q=λh,据高斯定理：E2*S=q/ε0--》E2=λ/(2πε0*r);r>R2，S所包围的净电荷为零，所以E3=0

（2）据电势差定义，所求电势差

Answer 2