设这袋大米的价格为x元。
根据题意，甲买差23元，乙买差28元，甲乙共有75元，可以列出以下方程组：
甲买：x - 23 = 总价甲 乙买：x - 28 = 总价乙 甲乙共有：总价甲 + 总价乙 = 75
根据以上方程组进行求解： 将第一个式子和第二个式子代入第三个式子中，得到：
(x - 23) + (x - 28) = 75 2x - 51 = 75 2x = 75 + 51 2x = 126 x = 63
因此，这袋大米的价格是63元。
【一元一次方程概念】
1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
【等式的性质】
【两项法则】
【解方程的一般步骤】
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).
设未知数的方法
设未知数的方法一般来讲，有以下几种：
(1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况。
(2)“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用。
(3)“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去。
(4)“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题。