什么是卷积？卷积计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

卷积计算公式为：N=(W-F+2P)/S+1。
其中N表示输出大小，W表示输入大小，F表示卷积核大小，P表示填充值的大小，S表示步长大小。
卷积的应用：
统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的关系表示。电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。
介绍一个实际的概率学应用例子。假设需求到位时间的到达率为poisson(λ)分布，需求的大小的分布函数为D，则单位时间的需求量的分布函数为F(x)：其中D(k)(x)为k阶卷积。
卷积是一种线性运算，图像处理中常见的mask运算都是卷积，广泛应用于图像滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。