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    • 已知ab//cd，m是bc的中点，dm平分角adc，求证am平分角dab，怎么用全等三角形的方法证

    如题所述

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    推荐答案   2017-09-29
    证明：延长DM与AB的延长线交于点E
    因为AB平行CD
    所以角CDM=角AEM
    角DCM=角EBM
    因为M是BC的中点
    所以CM=BM
    所以三角形DCM全等三角形 (AAS)
    所以AM=EM
    所以M是DE的中点
    所以AM是三角形DAE的中线
    因为DM平分角ADC
    所以角CDM=角ADM
    所以角ADM=角AEM
    所以AD=AE
    所以三角形DAE是等腰三角形
    所以AM是等腰三角形DAE的中线，角平分线
    所以AM平分角DAB
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