罗尔中值定理的3个条件是结论成立的什么条件

如题所述

推荐答案 2020-12-13

罗尔中值定理：
如果函数f(x)满足以下条件：
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
,因此可以得到该条件是充分的,但不是必要的,因为当f(x)=0对一切定义域都成立时,条件就不成立了,所以不必要。
罗尔定理是数学家罗尔通过推算和证明得出的结论,但在他看来,他的推论需要满足这三个条件才能够成立.如果是任意两个值的话就变成拉格朗日中值定理了

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其他回答

第1个回答 2015-11-23

3个条件放在一起
算是一个充分条件
反过来是推不出的
所以是充分非必要条件本回答被提问者采纳

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