证明费马定理,如果x=x0是函数f(x)的极值点,且f'(x0)存在,则f'(x0)=0？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2020-01-05

证明:若f'(x0)≠0，则f'(x0)>0(或<0)
在x0的某个邻域内，f(x)单调增加(或单调减少)，因此x0不是极值点，与已知矛盾，所以f'(x0)=0.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/DKDWVKRVZRKRKD6RRG.html

相似回答

如何理解费马引理答：费马引理的正式表述如下：如果函数f(x)在区间I上的每一点都可导，那么f(x)在I上处处取得极值。换句话说，如果f(x)在某一点x0处可导，且f'(x0)=0，那么f(x)在x0处取得极值。二、费马引理的证明和应用费马引理的证明涉及到微分中值定理和单调性定理的应用。证明的基本思路是，首先利用微分中...

什么是费马定理答：费马大定理，即：不可能有满足 xn＋yn＝zn ，n ＞2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》（拉丁文译本，1621）第 2卷的空白处：“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个...

费马大定理带图详解(紧急)答：如果Xo是函数f(x)的极值点，并且f(x)在该点可导，那么f(x)=0 这道题是这样的：当n>2时，不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”，“费尔马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明，历史上几次悬赏征求答案，一代又一代最优...

高等数学:若f(x)在x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0。是对的...答：费马引理就是说可导函数的每一个极值点都是驻点（函数的导数在该点为零）。这个是极值点的必要条件，不是充分8条件，导数为0的点不一定是极值点，比如y＝x³在x＝0的导数是0，但是这个函数没有极值点。所以你问的那个是对的。通过费马引理可以求可导函数的极值点，通过求导函数等于0的方程。

大家正在搜

原函数存在定理费马最后的定理费马定理是什么费马中值定理费马点定理费马定理内容费马定理公式费马大定理有什么用费马引理怎么理解

费尔马定理:f(x)< =f(x0) 或者 f(x)> =f...

可导函数极值点处导数为0是什么定理

函数y=|x|在x=0处是极值吗?由费马定理极值点导数不是必...

高数一元函数微分学。费马定理是什么？还有第二个问号那是啥...

高等数学费马定理我不能理解像我右边列举的那种情况导数不就...

怎么理解费马定理是必要条件?

费马定理的推理