一、如果当时已经报警，仍去公安机关，申请做伤情鉴定，一般来说听力检查，鉴定时需要的是客观听力检查，是脑干听觉诱发电位查出的听力阈值，如果你说的双耳听力下降78dB，依据90两部两院《人体重伤鉴定标准》第十八条损伤后，两耳语音听力减退在60分贝以上，就可以重伤，如果当时没有报警，现在去报警，不过如果时间间隔时间长，没有证据，就是重伤，公安机关也是不好立案的。
二、根据《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
三、故意伤害致人重伤，是公诉案件，如果鉴定是重伤，公安机关会予以立案侦查，进入诉讼程序，意味着，国家公权力的介入，意味着国家对于违法犯罪的行为追究刑事责任，公诉案件就不能私了。你说的情况，当然可以追究打人者的刑事责任了。
参考资料：一名法医