这个数学题

Question

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4．若相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P|X+Y|≥6≤______．

急急急

Answer 1

E(ξ+η)=E(ξ)+E(η)．E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.
X+Y的数学期望为0
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
-0.5=COV(X,Y)/√1√4
COV(X,Y)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2(-1)=3
X+Y的方差为3

则p{|X+Y|>=6}<=3^2/6^2=9/36=0.25

Answer 2

楼上的错啦，相关系数是ρ，不是cov
解，E(x+y)=Ex+Ey=0，由ρxy=-0.5得，covxy=-1，所以D(x+y)=1+4+(-2)=3由切比雪夫不等式得P≤D（x+y）/36=1/12。本回答被提问者采纳

Answer 3

[最佳答案] 解:
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.
X+Y的数学期望为0

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
-0.5=COV(X,Y)/√1√4
COV(X,Y)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2(-1)=3
X+Y的方差为3

根据切比雪夫不等式:设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或者
P{|X-EX|<ε}>=1-(DX/ε^2)
因此,p{|X+Y|<6}=p{|X+Y-0|<6}>=1-D(X+Y)/ε^2=1-3/36=11/12
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Answer 4

我去@好难啊 现在的题

Answer 5

我不会啊我数学不好666