各表示哪数字?奥林匹克数学竞赛*赛=奥奥奥奥奥奥奥奥奥 解答方法

如题所述

观察算式发现 赛*赛对10取余数为奥,所以奥是一个平方数的个位,所以只能是0,1,4,5,6或9, 其分别对应的赛为0,(1或9),(2或8),5,(4或6), (3或7), 其中0可以排除。又由于奥赛不相等,所以排除(1,1)(5,5)和(6,6)三对,结果就是(1,9) (4,2) (4,8) (6,4) (9,3)和(9,7)六种可能。
且(奥*赛+k)/10=奥, 其中k是进位,所以k<10, 用上述的6组奥赛套入发现只有(1,9)和(4,8)是可能的,分别进行讨论:
对(1,9): 奥=1,赛=9,所以乘法结果是111111111, 奥林匹克数学竞赛=111111111/9=12345679,没有相同数字,所以是正确的解;
对(4,8):奥=4, 赛=8, 所以奥林匹克数学竞赛=444444444/8=111111111/2,非整数,所以不是解。
所以答案是12345679*9=111111111
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第1个回答  2018-07-05
奥林匹克数学竞赛x竞=赛赛赛赛赛赛赛赛赛
61728395乘9=555555555
第2个回答  2015-07-21
12345679x9=111111111