如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=______°，∠AOF=______°，∠BOC

Question

如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=______°，∠AOF=______°，∠BOC=______°．

Answer 1

∵EF⊥CD，
∴∠COE=90°，
而∠AOE=30°，
∴∠AOC=90°-∠AOE=90°-30°=60°，
∠AOF=180°-∠AOE=180°-30°=150°；
又∵∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°．
故答案为60°，150°，120°．