小学数学题1+2+3+4+5+.+98+99+100的结果是什么？怎么算

Question

如题所述

Answer 1

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了

Answer 2

这是一道很经典的高斯求和问题
这类问题后取名为“等差数列”,解决这类问题的公式是
（首项+末项）×项数÷2
在这道题中,首项是“1”,末项是“100”,项数指数列中数的总数,此题中一共有100项,所以项数为100
则原式=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2、
=5050本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

1+99=100，2+98=100，···，49+51=100
结果为5050