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小于2015的自然数中,共有多少个平方数等于5个连续自然数的和
如题所述
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推荐答案 2015-03-13
设这五个连续自然数中的最小数是n+1。
这个数=n+1+n+2+n+3+n+4+n+5
=5×(n+3)
5×(n+3)²=25×a²
5²=25,五个连续自然数的和,必有约数25.
n+3=a,a²。
<2015,≤2014。
a²≤25÷2014=80 14/25。
80 14/25<9×9(81),
a≤8
所以在小于2015的自然数中,共有8个平方数等于5个连续自然数的和。
END.
望你可以做个参考,这只是个人见解~~~~~~~
希望可以帮到你~~
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其他回答
第1个回答 2015-01-31
第2个回答 2015-02-28
有八个这样的平方数
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(n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 (n-1)³-(n-2)³=3(n-2)²+3(n-2)+1 ...2³-1³=3×1²+3×1+1 将以上各式全部相加,左边只剩两项,其余全消,得:(n+1)³-1...
从一到
2015的自然数中
完全
平方数共有多少个
答:
√(2015)=44.888 从一到
2015的自然数中
完全
平方数共有
(44)个 朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
在1一2O|5的这
2015个自然数中,
约数个数是奇数个的
数一共有多少个
?
答:
所以该题可查找
2015
以内的
平方数有多少个,
很显然44²=1936,所以有44个。
从1到
2015的自然数中,
完全
平方数共有多少个
?
答:
一共有
44个 分别是1到44的平方 45的平方是2025就超过
2015
了
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