什么是充分条件和必要条件？并举例？

Question

如题所述

Answer 1

必要条件
没有一定不行，有不一定行
如：a是b的必要条件
则：没有a，b一定不成立，有a,b不一定成立

必要条件有两个衍生的东西
1，必要不充分
2，必要充分，

Answer 2

A是条件，B是结论
1A正推可以得到B,B逆推可以得到A~A.B互为充分必要条件
2A正推B,B不能逆推A,~A是B的充分条件
3A不能正推B,B逆推A,~B是A的必要条件

Answer 3

A是条件 B是结论

充要(A是B充分必要条件)
A可推出B，B可推出A
充分不必要
A可推出B，B不可推出A
必要不充分
A不可推出B，B可推出A

Answer 4

1：先来解决下什么是必要条件，什么是充分条件2：充分条件，就像初中学习的串联电路那样，只要在串联上的电容器具备有一条线路畅通，那么就可以保证整个电路是畅通的。用推出关系说，就是P是Q的充分条件，就是P=>Q3：必要条件，就像初中学习的并联电路那样，只有电路上所有的电容器都是畅通的，才可以保证电路的畅通。用推出关系说，就是Q是P的必要条件，就是Q=>P

4：P=>Q等价于-P或Q，他的矛盾命题就是：P且-Q，他的逆命题就是：Q=>P，逆否命题就是：-Q=>-P，逆否命题就等价于Q或-P。有上述式子可以看出，充分条件的逆否命题与充分条件本身属于等价关系，所以同真同假5：Q=>P等价于-Q或P，他的矛盾命题就是：Q且-P，他的逆命题就是：P=>Q，逆否命题就是：-P=>-Q，逆否命题就等价于-Q或P有上述式子可以看出，必要条件的逆否命题与必要条件本身属于等价关系，所以同真同假

Answer 5

一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
“A成立”的充分必要条件是“B成立”。
可以把这句话分两部分：
1、“A成立”的必要条件是“B成立”。
2、“A成立”的充分条件是“B成立”。
对于情况1，文字解读就是说B是必要的，无B就无A，而逆否命题（无B就无A）和原命题（A推B）等价，所以就是A推B
对于情况2，自然就是B推出A，文字解读就是B充分了，足够推出A