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如果函数f(x)在x处可导,则函数在该点必连续
求证明详细结解释
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推荐答案 2013-11-26
可导的定义就蕴涵了连续
f(x)在x0处可到的定义是:设f(x)在x0及其附近有定义,则当h趋向于0时,若 [f(x0+h)-f(x0)]/h的极限存在, 则称f(x)在x0处可导
即lim(h-->0)f(x0+h)-f(x0)/h这个极限存在
分母趋于0,那么分子趋于0.所以lim(h-->0)f(x0+h)-f(x0)=0==>lim(h-->0)f(x0+h)=f(x0)即lim(x-->x0)f(x)=f(x0)
所以在x处连续
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某
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答:
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函数f(x)在点x可导
一定要
连续
吗?
答:
可导
必连续
的证明如下:设y=
f(x)在x
0
处可导,
f'(x0)=A可导的充分必要条件有f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)由定理:当x→x0时f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。导数,也叫...
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答:
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如果函数
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处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;1、如果其导数存在,那么
必连续
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f(x)在x处可导,则函数
|f(x)|在x处为什么一定
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设函数f(x)在x=0处可导
设函数fx在x0处可导则lim
若f(x)在点x=x0处可导
设f(x)在x=a处可导,则
若函数fx在x0处不可导
若函数fx在x处可导