问2道高一的简单数学问题！！急``！！★

Question

问2道高一的简单数学问题！！急``！！★
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
第一道是：A={x^2-ax+a^2-19=0}
B={x^2-5x+6=0}
C={x^2+2x-8=0} 又A交B不等于空集 A交C等于空集，求a

第二道是：A:{x^2+ax+a^2-12=0}
B:{x^2-2x-8=0}
A并B等于B 求a的值
````急呀 麻烦写下过程~~T.T

Answer 1

1）解：
由B得到
(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C得到(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
因为空集是A∩B的真子集，所以A∩B不为空
又因为A∩C=空集
所以A中不包含2，而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时，x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样，A∩C不为空集，所以舍去
因此a=-2

2）解：
集合B={x|x=4或x=-2}
若A是B的子集，可分为如下几种情况：
（1)A是空集，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式<0,即a^2-4(a^2-12)<0,解得a>4或a<-4
(2)A中含有一个元素，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式=0,即a^2-4(a^2-12)=0,解得a=4或a=-4,当a=4时，A={x|x=-2}满足A是B的子集，当a=-4时，A={x|x=2}，不满足条件A是B的子集，故舍去。
（3）A中含有两个元素，又A是B的子集，这时必有B=A，所以a=-[4+(-2)]=-2,a^2-12=-8,满足A是B的子集
综上所述，a的取值集合是{a|a≥4或a<-4或a=-2}

Answer 2

1:由B得到
(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C得到(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
A∩B不为空
又因为A∩C=空集
所以A中不包含2，而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时，x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样，A∩C不为空集，所以舍去
因此a=-2

2:B={-2,4}
A并B等于B A是B子集
A=空集时,
判别式=a^2-4a^2+48<0
a<-4或a>4
A={-2}时,
x^2+ax+a^2-12=0只有1解x=-2
x^2+ax+a^2-12=(x+2)^2=x^2+4x+4
a=4,a^2-12=4
a=4
A={4}时,
x^2+ax+a^2-12=0只有1解x=4
x^2+ax+a^2-12=(x-4)^2=x^2-8x+16
a=-8,a^2-12=16
无解
A={-2,4}时,
x^2+ax+a^2-12=0有2解x=-2,x=4
x^2+ax+a^2-12=(x+2)(x-4)=x^2-2x-8
a=-2,a^2-12=-8
a=-2
所以:a<-4,a=-2,a>=4

Answer 3

1）
B:(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C:(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
A∩B不为空 且A∩C=空集
所以A中不包含2，而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时，x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样，A∩C不为空集，所以舍去
因此a=-2

2）解：
集合B={x|x=4或x=-2}
若A是B的子集，可分为如下几种情况：
（1)A是空集，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式<0,即a^2-4(a^2-12)<0,解得a>4或a<-4
(2)A中含有一个元素，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式=0,即a^2-4(a^2-12)=0,解得a=4或a=-4,当a=4时，A={x|x=-2}满足A是B的子集，当a=-4时，A={x|x=2}，不满足条件A是B的子集，故舍去。
（3）A中含有两个元素，又A是B的子集，这时必有B=A，所以a=-[4+(-2)]=-2,a^2-12=-8,满足A是B的子集
综上所述，a的取值集合是{a|a≥4或a<-4或a=-2}