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什么叫可导函数?
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推荐答案 2023-10-21
首先要满足函数连续的条件(左极限等于右极限等于该点的函数值),其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.
例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。
也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。
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有什么条件?
答:
函数在定义域中一点可导的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
。就是说函数在定义域(a,b)上导数存在。比如,f(x)在(a,b)可导,就是说,f ' (x) 在 a<x
什么叫可导
与不可导
答:
1、可导函数:若其在定义域中每一点导数存在,则实变量函数是可导函数
。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:
如果f是在x0处可导的函数
,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。
函数可导是什么
意思?
答:
函数可导就是
函数在定义域内连续
什么是可导函数?
答:
一个函数在某一区间上连续(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)
。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
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