假设检验中的第二类错误是指

Question

如题所述

Answer 1

假设检验中的第二类错误是指不拒绝实际上不成立的H0。

1、当假设H0正确时，小概率事件也有可能发生，此时我们会拒绝假设H0。因而犯了“弃真”的错误，称此为第一类错误，犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率α，即P{拒绝H0/H0为真}=α

2、当假设H0不正确，但一次抽样检验未发生不合理结果时，这时我们会接受H0，因而犯了取伪的错误，称此为第二类错误，记β为犯第二类错误的概率，即P{接受H0/H0不真}=β。

3、第一类错误即I型错误是指拒绝了实际上成立的H0，为“弃真”的错误，其概率通常用α表示，这称为显著性水平。α可取单侧也可取双侧，可以根据需要确定α的大小，一般规定α=0.05或α=0.01。

4、第二类错误即Ⅱ型错误是指不拒绝实际上不成立的H0，为“存伪”的错误，其概率通常用β表示。β只能取单尾，假设检验时一般不知道β的值，在一定条件下(如已知两总体的差值δ、样本含量n和检验水准α)可以测算出来。

假设检验中的两类错误的状况：

理论上，自然希望犯这两类错误的概率都很小。当样本容量n固定时，α、β不能同时都小，即α变小时，β就变大；而β变小时，α就变大。

一般只有当样本容量n增大时，才有可能使两者变小。在实际应用中，一般原则是：控制犯第一类错误的概率，即给定α，然后通过增大样本容量n来减小B。这种着重对第一类错误的概率α加以控制的假设检验称为显著性检验。