余弦和正弦的几何意义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

回答这个问题，要从三角函数的几何意义出发。余弦cos的几何意义是在直角三角形中邻边与斜边的比，正弦sin的几何意义是在直角三角形中对边与斜边的比。由图可知，过F的终点作坐标轴的垂线可以得到两个全等的直角三角形，其中，F在X轴方向的投影邻边Fx与斜边F的比为cos60°，即Fx/F=cos60°；F在Y轴方向的投影对边Fy与斜边F的比为sin60°，即Fy/F=sin60°，移项可知Fx=Fcos60°，Fy=Fsin60°