如何求平面简谐波的波函数表达式？

Question

如题所述

Answer 1

平面简谐波的波函数表达式是y=Asin(ωx+φ)，其中A为振幅，2π/ω为周期，φ为初相

平面简谐波是最基本的波动形式。平面传播时，若介质中体元均按余弦（或正弦）规律运动，就叫平面简谐波。如果所传播的是谐振动，且波所到之处，媒质中各质点均做同频率、同振幅的谐振动，这样的波称为简谐波，也叫余弦波或正弦波。如果简谐波的波面是平面，这样的简谐波称为平面简谐波。

平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频率的简谐振动，但在任一时刻，各点的振动相位一般不同，它们的位移也不相同，但根据波阵面的定义知道，在任一时刻处在同一波阵面上的各点有相同的相位，它们离开各自的平衡位置有相同的位移。

简谐平面波都往往被简称为简谐波或者平面波，后者频繁在量子力学中使用。本书的量子力学部分也会大量使用平面波这个简称，无论波动是几维的。广义来说，平面波未必是简谐的，只需要等相位面都是平面即可：例如波长随空间变化，频率随时间变化也仍然是平面波。而简谐波也未必是平面的，球面波也可以在径向也是简谐函数。