这种方程组能不能解通解出来

Question

a1能不能只用y1234表示出来，如果可以，其他几个呢

Answer 1

用线性代数的方程组理论可以证明
同解方程的系数矩阵的秩为3
所以方程的解空间维数为1
它的齐次通解为
(α1，α2，α3，α4)=
k(y1，y2，y3，y4)
其中k为任意非零常数

追答

请题主采个纳吧~

请题主采个纳吧~

Answer 2

设a1+a2+a3+a4=k
a1=ky1
a2=ky2
a3=ky3
a4=ky4
因为分数的分子分母同时乘以一个数，（不为零），分数值不变，因此，a1...，只要有相对比例关系就行，绝对数值的大小是可以变化的。
比如，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，k=10；与a1=2，a2=3，a3=6，a4=8，k=20
y值是一样的：
y1=0.1，y2=0.2，y3=0.3，y4=0.4；
a1=0.1k
a2=0.2k
a3=0.3k
a4=0.4k
不论k是任何值，都成立。

Answer 3

y1+y2+y3+y4=1
a1=y1 a2=y2 a3=y3 a4=y4
补充一下 前提已知a1+a2+a3+a4不等于0追问

这种不是通解把