数角的个数规律是s=(n+1)(n+2)/2，s为角的个数，n为分开大角的线的条数。数角的边的条数是n条时角的总个数就是从1开始连续加到n-1为止，数所分成的小角的个数是n个时，角的总个数就是从1开始连续加到n为止。
外角的定义为：多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。
一、多边形外角的性质：多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
二、多边形外角的个数：外角的个数等于多边形的边数乘以2公式表示为2N(N为多边形的边的数量)，因此三角形有6个外角，四边形有8个外角。
三、三角形的外角。
1.定义：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。
2.性质：①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。
②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
④三角形的外角和是360° ，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3.应用：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。
三角形数性质：
第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。
第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。
所有大于3的三角形数都不是质数。
开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。
所有三角形数的倒数之和是2。
任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
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