篱笆长38米。
解答过程如下：
设长方形菜地长为x，宽为y，则：
xy-（x-1）*（y-1）=xy-（xy-y-x+1）
=xy-xy+y+x-1=x+y-1=20
x+y=21
周长=2*（x-1+y-1）=2*（20-1）=38米
答：篱笆长38米。
二元一次方程一般解法：
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
1、代入消元
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。
2、加减消元
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
这种解法就是加减消元法。