正常来说，不应该会出现这种情况。只要有刑事处罚记录，无论40年还是80年，令尊一生一世，应该终身都不能开具“无犯罪记录证明”。如果开具出来了，应该是规定有变化，或者你们是为了出去旅游而开具，限制不那么严格。
下面详细说说这个问题。
之前确实在新闻上看到河北省定州某地公安机关开始“网上O派出所”，亦即“互联网警务服务中心”，也给予开具无犯罪记录证明的工作服务，但是一来也不是普适性的平台，二来即便是网上，也不能为有前科的刑满释放人员开具无犯罪记录证明。如果是因为17岁未成年，刑罚五年以下，可以封存档案，那你们之前怎么又能查到呢。这不大合逻辑。aqui te amo。
想来想去，有两种可能：一是你们当地关于未成年犯罪记录的封存规定，近年有变更；二是，您们开具这个无犯罪记录证明，是为了旅游一类的用途，不是入职就业入学等等，考虑到令尊的年龄，已经五十七八岁，知天命已过，近花甲之年，很多限制应该相对放宽了。而且不是入学政审这些，只是旅游等，所以派出所就给你们开具无犯罪记录证明了。
另外，顺便提一句，，你说你父亲40年前犯过罪，10年 前还能查到犯罪记录，这个是正常的。但是你说，17岁犯罪，判了5年，说“关到18岁”，这个有点奇怪——不是判刑五年吗？怎么17岁进去，18岁就放出来了，就算是减刑也不应该减这么多。
时间长度姑且不论。你说的令尊有犯罪记录，而又能开具“无犯罪记录证明”，这个正常来说确实不大可能。前文已述，你父亲既然有刑事处罚记录，受过刑罚，犯过罪，怎么可能开具出来无犯罪记录证明。如果是因为未成年人犯罪，5年以下封存档案，那么之前你们也不应该查得到啊。
至于说的网上派出所，应该是有些地方的基层派出所，为了方便辖区内街坊邻居，加之现在是特殊时期，尽可能避免直接的近距离接触，有些地方派出所就在互联网警务服务平台进行一些简单的业务。但是这个并不是成规模的，更不是普适性的。所以有些地方的差异，也不能一概而论。
归根结底，还是上面说的那两种猜想：一，未成年犯罪记录封存档案地方规定有变化，你父亲17岁未成年，五年以下犯罪记录档案被封存了。
二，开具无犯罪记录证明，不是为了入职、入学等，而是为了出去旅游等事项，因此要求限制较为宽松。
当然，这两种可能性都是猜测。前面已经说了，各地有地方规定，有地方差异，如果一定要知道确切原因，最好的办法，还是去问开具无犯罪记录证明的派出所。
这个提问之前也回答过你，似乎一直都没有采纳，这次可以采纳了吗
无犯罪记录是户籍所在地派出所出具的证明证明公民在辖区内未发现犯罪事实。如果记过档案是刑事案件档案即使未追究刑事责任也属于犯罪记录。该证明是对“无违法行为”的一种证明。申请人或着其委托代理人只有持公安机关出具的相关证明材料，才能证明自己确实没有违法等犯罪的行为。
子女是可以开的，因为犯罪记录针对的是开具的个人。与父母有无犯罪无关的。