关于货币时间价值，这个方案三它的现值是多少？

Question

某企业欲购置一台设备，现有三种付款方式，第一种是第1年初一次性付款240,000元；第二种是每年年初付50,000元，连续付5年；第三种是第1年、第2年年初各付40,000元，第3年至第5年年初各付60,000元。假设利率为8％，问以现值计算，企业应采用哪种方式付款有利？

Answer 1

要计算这个方案三的现值，我们需要先了解一下货币时间价值的概念和计算方法。货币时间价值指的是同样数额的资金在不同时间点的价值是不同的，因为时间价值的存在会导致资金的价值发生变化。
现值是指未来现金流的现值总和，根据现值原理，未来的现金流需要进行折现，才能得到当前时刻的现值。
根据题目所给的信息，我们可以将三种付款方式的现金流列出：
方案一：
-1次性付款：-240,000元
方案二：
-第1年初：-50,000元
-第2年初：-50,000元
-第3年初：-50,000元
-第4年初：-50,000元
-第5年初：-50,000元
方案三：
-第1年初：-40,000元
-第2年初：-40,000元
-第3年初：-60,000元
-第4年初：-60,000元
-第5年初：-60,000元
利用贴现因子公式计算现值，其中利率为8%：
PV = CF / (1 + r)^n
其中，PV表示现值，CF表示现金流，r表示利率，n表示现金流发生的期数。
将三种方案的现金流代入上式计算现值，最终得到：
方案一：PV = -240,000元
方案二：PV = -206,773元
方案三：PV = -217,810元
由此可见，以现值计算，企业应选择第一种方案，即一次性付款，因为其现值最小，节省了企业的资金成本。