图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图,利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当盘中没有放物体时,电压表示数为零。设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R 0 ,弹簧劲度系数为k,若不计一切摩擦和其他阻力。(1)试推出电压表示数U x 与所称物体质量m的关系式。(2)由(1)计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为了使电压表示数与待测质量成正比,请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进, 在图乙的基础上完成改进后的电路图,并推出电压表示数U x 与待测物体质量m的关系式。