数学三 线性代数 行列式 想问这两种算法答案为什么不一样 第一种算法哪里有问题

Question

如题所述

Answer 1

第一种计算方法是错误的
一般说来行列式不可以像这样分块运算，就是说：
|A B|
|C D|
（其中A、B、C、D都是方阵）不等于|A||D|-|B||C|。
但是如果B或C中有一个是零矩阵，那么这个行列式确实等于|A||D|，即拉普拉斯公式。