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äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¯ï¼ ï¼
Aï¼ï¼a-3ï¼x2=8ï¼aâ 0ï¼ Bï¼ax2+bx+c=0
Cï¼ï¼x+3ï¼ï¼x-2ï¼=x+5 Dï¼
2ï¼å·²ç¥ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ax2+c=0ï¼aâ 0ï¼ï¼è¥æ¹ç¨æ解ï¼åå¿
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Aï¼-1æ2 Bï¼1æ Cï¼- æ1 Dï¼-2æ1
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Aï¼ Bï¼ Cï¼ Dï¼
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Aï¼6 Bï¼-1æ6 Cï¼-1 Dï¼-6
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12ï¼å·²ç¥æ¹ç¨3ax2-bx-1=0åax2+2bx-5=0ï¼æå
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13ï¼è¥ä¸å
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³ç³»ä¸º____________ï¼è¥æä¸ä¸ªæ ¹ä¸ºé¶ï¼åc=____________ï¼
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15ï¼ä¸å
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16ï¼æé£åè¿ç»ä¸¤æ¬¡æ¶¨ä»·10%åä»·æ ¼æ¯aå
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äºæ¬¡æ¹ç¨æ¯___________ï¼
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19ï¼è®¾Aæ¯æ¹ç¨x2- x-520=0çæææ ¹çç»å¯¹å¼ä¹åï¼åA2=________ï¼
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8ï¼A ç¹æ¨ï¼ä½¿åå¼çå¼ä¸ºé¶çæ¡ä»¶ï¼åå=0åæ¯â 0ï¼x2-5x-6=0ï¼x=6æ-1ï¼x+ 1â 0ï¼xâ -1ï¼æ
x=6ï¼æ¬é¢ææ¼åæ¯ä¸è½ä¸ºé¶è¿ä¸ªæ¡ä»¶ï¼
9ï¼A ç¹æ¨ï¼âµx2â¥0ï¼âxââ¥0ï¼â´x2-4âxâ+3=0ç解就æ¯æ¹ç¨âxâ2-4âxâ+3=0ç解ï¼ï¼âxâ-3ï¼ï¼âxâ-1ï¼=0ï¼x=±3æx=±1ï¼
10ï¼D ç¹æ¨ï¼ä¸¤æ¹ç¨æç¸åå®æ ¹ï¼åx2+k2-16=x2-3k+12ï¼è§£å¾k=-7æ4ï¼
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äºã
11ï¼m=-6ï¼å¦ä¸æ ¹ä¸º3+ ï¼
ç¹æ¨ï¼æ ¹æ®ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ ¹ä¸ç³»æ°çå
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12ï¼a=1ï¼b=-2ï¼ç¹æ¨ï¼-1æ¯ä¸¤æ¹ç¨çæ ¹ï¼å3a+b-1=0ï¼a-2b-5=0ï¼è§£å¾a=1ï¼b=-2ï¼
13ï¼a+b+c=0ï¼b=a+cï¼c=0ï¼
14ï¼3 ç¹æ¨ï¼è®¾ä¸¤æ ¹ä¸ºx1ï¼x2ï¼æ ¹æ®æ ¹ä¸ç³»æ°çå
³ç³»x1+x2=4ï¼x1•x2= ï¼
ç±å¾è¡å®çæè¾¹é¿çå¹³æ¹=ï¼x1+x2ï¼2-2x1x2=16-2à =9ï¼â´æè¾¹é¿ä¸º3ï¼
15ï¼3 ç¹æ¨ï¼x2-3x-1=0çâ³=13>0ï¼x2-x+3=0çâ³=-11<0ææå®æ ¹åï¼å°±æ¯æ¹ç¨x2-3x-1=0ä¸ä¸¤æ ¹ä¹åï¼ç±æ ¹ä¸ç³»æ°çå
³ç³»æ±å¾ä¸¤æ ¹ä¹åçäº3ï¼
16ï¼ å
ç¹æ¨ï¼è®¾åä»·xå
ï¼åxï¼1+10%ï¼2=aï¼è§£å¾x= ï¼
17ï¼x2+7x+12=0æx2-7x+12=0 ç¹æ¨ï¼è®¾ä¸¤æ°ä¸ºaï¼bï¼åab=12ï¼a2+b2=25ï¼
â´ï¼ a+bï¼2-2ab=25ï¼ï¼a+bï¼2=49ï¼ï¼a+bï¼=±7ï¼
æ以以aï¼bä¸ºæ ¹çæ¹ç¨ä¸ºx2+7x+12= 0 æx2-7x+12=0ï¼
18ï¼a+βâ¥1 ç¹æ¨ï¼æ¹ç¨æå®æ ¹ï¼åâ³â¥0ï¼åk⤠ï¼å³-kâ¥- ï¼1-kâ¥1- ï¼2ï¼1-kï¼â¥1ï¼âµa+β=2ï¼1-kï¼ï¼â´a+βâ¥1ï¼
19ï¼4083 ç¹æ¨ï¼ç±å
¬å¼æ³å¾x= ï¼å
=
â´A2=4083
20ï¼60ï¼30 解ï¼è®¾å®½ä¸ºxcmï¼åé¿ä¸º2xcmï¼ç±é¢æå¾ï¼2x-10ï¼Ãï¼x-10ï¼Ã5=1500ï¼
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ä¸ã
21ï¼k=-3ï¼y2-20y-21=0
解ï¼ï¼1ï¼ç±é¢æå¾x1+x2=k+2ï¼x1•x2=2k+1ï¼x12+x22=ï¼x1+x2ï¼2-2 x1•x2=k2+2ï¼åx12+x22=11ï¼
â´k2+2=11ï¼k=±3ï¼
å½k=3æ¶ï¼â³=-3<0ï¼åæ¹ç¨æ å®æ°è§£ï¼å½k=-3æ¶ï¼â³=21>0ï¼åæ¹ç¨æå®æ°è§£ï¼æ
k=-3ï¼
ï¼2ï¼å½k=-3æ¶ï¼åæ¹ç¨ä¸ºx2+x-5=0ï¼è®¾ææ±æ¹ç¨ä¸ºy2+py+q=0ï¼ä¸¤æ ¹ä¸ºy1ï¼y2ï¼
åy1=x1+x2=-1ï¼y2=ï¼x1-x2ï¼2=x12+x22-2x1x2=11+10=21ï¼
â´y1+y2=20ï¼y1y2=-21ï¼æ
ææ±æ¹ç¨æ¯y2-20y-21=0ï¼
ç¹æ¨ï¼è¦æ±kçå¼ï¼é¡»å©ç¨æ ¹ä¸ç³»æ°çå
³ç³»åæ¡ä»¶x12+x22=ï¼x1+x2ï¼2-2 x1•x2ï¼æé å
³äºkçæ¹ç¨ï¼åæ¶ï¼è¦æ³¨æææ±åºçkå¼ï¼åºä½¿æ¹ç¨æ两个å®æ°æ ¹ï¼å³å
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äºæ¬¡æ¹ç¨ä¸ºy2+py+q=0ï¼
22ï¼ï¼1ï¼è¯æï¼æ¹ç¨x2+2 x+2c-a=0æ两个ç¸ççå®æ ¹ï¼
â´â³=0ï¼å³â³=ï¼2 ï¼2-4Ãï¼2c-aï¼=0ï¼
解å¾a+b=2cï¼æ¹ç¨3cx+2b=2açæ ¹ä¸º0ï¼å2b=2aï¼a=bï¼
â´2a=2cï¼a=cï¼
â´a=b=cï¼æ
â³ABC为çè¾¹ä¸è§å½¢ï¼
ï¼2ï¼è§£ï¼âµaãbç¸çï¼â´x2+mx-3m=0æ两个ç¸ççå®æ ¹ï¼
â´â³=0ï¼â´â³=m2+4Ã1Ã3m=0ï¼
å³m1=0ï¼m2=-12ï¼
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â´m1=0ï¼èï¼ï¼æ
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â´â³=[-2ï¼n-1ï¼2-4à Ãï¼m2-12ï¼â¥0ï¼
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å½n=1ï¼m=2æ¶ï¼ææ±è§£æå¼ä¸ºy=2x+1ï¼å½n=2ï¼m=4æ¶ï¼è§£æå¼ä¸ºy=4x+2ï¼
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æ ¹æ®é¢æå¾ ï¼è§£å¾ x1=-6ï¼èï¼ï¼x2=5ï¼
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³ç°å®çæ´»ç¥è¯åºç¨é¢ï¼æ¯è¿å å¹´ä¸èé¢çéè¦ç±»åï¼è¦åå®ç解ï¼ææ¡ï¼
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