判断函数的奇偶性：奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数？有句口诀来判断奇偶函数相乘？只回答口诀也给

Question

判断函数的奇偶性：奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数？有句口诀来判断奇偶函数相乘？只回答口诀也给分。

Answer 1

两个奇函数的乘积是偶函数：F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x)两个偶函数的乘积是偶数：F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x)奇函数与偶函数的乘积是奇函数：F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=－f(x).g(x)=-F(x)两个奇函数相加减是奇函数：F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=－[f(x)±g(x)]=-F(x)两个偶函数相加减是偶函数：奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数。