在数学问题中，有一些问题没有现成的方法或解题模式套用；有一些问题的条件、结论、解题策略是不唯一的或需要探索的，解决这些问题的过程中能有效地展示考生的思维水平。 开放性问题是相对于有明确的条件和明确的结论的封闭型问题而言的，把从问题给定的题设中探究相应的结论，加以证明，或从给定的题断中探究其相应的必须具备的条件的一类问题称为开放性问题。由于此类问题的知识覆盖面较广，综合性强，灵活选择方法的要求较高，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索能力。好的问题空间有多大,探索的空间就有多大。好的数学问题要给学生留有一定的探索空间, 要能激发学生积极思维,符合学生的认知水平和想象能力。如果问题过小、过浅、过易,学生不假思索就能对答如流,这对于学生思维能力的锻炼效果不佳;如果问题过大、过深、过难,学生花了很多精力也解答不出来,会导致学生对数学问题望而却步,从而失去学习数学的信心。好的数学问题具有较好的针对性。是为了引导学生进行有效的探索性学习。依据每节课的教学要求,针对教材的重点和难点,以及学生原有的认知结构设计问题,不应该离开教学目的节外生枝地提一些又偏又怪的问题,把教材内容搞得支离破碎。好的数学问题具有一定的趣味性。有价值的数学问题可以感染和打动学生,对学生接受、巩固数学知识具有促进作用，有效激发学生浓厚的探索兴趣,并积极踊跃参与其中。
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