数学：△ABC是等边三角形，几何图形证明题

Question

，BD是中线，，延长BC到E，使CE=CD。
求证：BD=DE
谢谢啦，在线等。。。。

Answer 1

正三角隐含条件我就不说了
CD等于EC可知角CDE等于角CED等于30°（等边对等角）
又由正三角性质得角DBC等于30°（三线合一）
BD=DE(等角对等边）

记得采纳

Answer 2

证明：作DF平行于AB交BC于F,所以三角形DCF是等边三角形，所以EF=BC,,DC=DF,且角ACD=角DFE,三角形DEF全等于BCD,所以BD=DE

Answer 3

三线合一
∠DBC=30
∠E+∠EDC=60
∠E=∠EDC=30=∠DBC
BD=ED